Louis de Broglie oletti (1924), että jos fotoneilla on aaltoluonteen lisäksi hiukkasluonne, materialla on hiukkasluonteen lisäksi aaltoluonne, koska luonto on symmetrinen.
Koska fotonin liikemäärä on p = E/c = hf/c = h/λ → λ = h/p, myös hiukkasella, jonka liikemäärä on p = mv, on aallonpituus
Tämä tarjoaa selityksen Bohrin teorian mukaiselle stabiileille radoille. Sijoittamalla stabiilin radan ehtoon
liikemäärän p = mv tilalle p = h/λ saadaan
Radan pituus on aallonpituuden kokonainen monikerta, ts. sellaiset radat ovat stabiileja, joilla de Broglien aallot voivat olla seisovia aaltoja.
Aaltohiukkasdualismiksi (aineaaltohypoteesiksi) sanotaan ilmiötä, että säteily käyttäytyy joko aallon tai hiukkasen tavoin suoritettavasta kokeesta riippuen.
Hiukkasluonne tulee esille, kun sähkömagneettinen säteily on vuorovaikutuksessa materian kanssa. Aaltoluonne havaitaan esim. interferenssi-ilmiössä säteilyn ollessa liikkeessä ja Davissonin ja Germerin kokeessa elektronisuihkun heijastuessa kiteen pinnasta.
Klassisen fysiikan ja kvanttimekaniikan yhdistää toisiinsa ns. Bohrin vastaavuusperiaate, jonka mukaan edellinen edustaa jälkimmäisen rajatapausta. Periaatteen mukaan suurilla kvanttiluvun arvoilla (korkeissa viritystiloissa) kvanttimekaniikan antamat tulokset lähestyvät klassisen fysiikan tuloksia.
Aaltohiukkasdualismin tärkeä seuraus on Heisenbergin epätarkkuusperiaate
joka tarkoittaa sitä, että hiukkasen paikkaa x ja liikemäärää p ei voi mitata samanaikaisesti mielivaltaisen tarkasti.
Heisenbergin epätarkkuusperiaate voidaan esittää myös muuttujapareille energia E ja aika t
Epätarkkuus aiheutuu mittaajan ja kohteen välisestä vuorovaikutuksesta, siihen ei vaikuta mittauslaitteiden parantaminen.
© Matti K